Question

AB是过抛物线x2=y的焦点一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度为（　　）

Answer 1

解题思路：先根据抛物线的方程求得抛物线的准线方程，进而根据抛物线的定义求得AB的中点到准线的距离，根据抛物线的定义，可得弦AB的长度．

根据抛物线方程可知抛物线准线方程为x=-[1/4]，

∵AB的中点到x轴的距离为1，

∴AB的中点到准线的距离为1+[1/4]=[5/4]，

∴根据抛物线的定义，可得弦AB的长度为2•

5

4=[5/2]

故选：A．

点评：

本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的简单性质．涉及抛物线的焦点弦的问题常需用抛物线的定义来解决．