Question

已知三角形三边长分别为a，b，c，且a＞c，那么|c-a|-|a+c-b|=______．

Answer 1

解题思路：根据三角形三边关系定理可得a+c＞b，进而得到a+c-b＞0，再根据绝对值的性质去掉绝对值进行计算即可．

∵三角形三边长分别为a，b，c，

∴a+c＞b，

∴a+c-b＞0，

∴|c-a|-|a+c-b|=a-c-a-c+b=b-2c，

故答案为：b-2c．

点评：

本题考点： 三角形三边关系；绝对值；整式的加减．

考点点评： 此题主要考查了三角形的三边关系，以及绝对值的性质，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．