Question

“塔吊”是现在建筑工地上常见的起重设备，用“塔吊”可将重物方便地安放到工作区内，如图甲所示．现有一“塔吊”，它有一水平臂

Answer 1

解题思路：（1）知道阻力、阻力臂、动力臂，根据杠杆平衡条件求出动力．

（2）知道阻力、阻力臂、动力，根据杠杆平衡条件求出动力臂．

（3）知道吊起物体的质量求出物体重力，物体有两段绳子承担，求出钢绳的拉力；

电动卷扬机的效率是0.8，根据机械效率公式求出总功率．

（1）配重重力：G_A=mg=5000kg×9.8N/kg=49000N，

AB=10m，BD=50m，当C移动到D点时，根据杠杆平衡条件得，

G_A×AB=G_D×BD，

49000N×10m=G_D×50m，

G_D=9800N，

m_D=

GD

g=1000kg．

（2）“塔吊”起吊质量为2吨的物体，m_C=2000kg，

G_C=m_Cg=2000kg×9.8N/kg=19600N，根据杠杆平衡条件得，

G_A×AB=G_C×BC，

49000N×10m=19600N×BC，

BC=25m．

（3）C处是一只有一个动滑轮的滑轮组，现在起吊质量为2吨的物体，物体由两段绳子承担，钢绳的拉力的物重的二分之一，所以钢绳拉力为9800N．

电动卷扬机的效率是0.8，

η=

W有

W总=

P有t

P总t=

P有

P总=

GA×v

P总=

19600N×0.5m/s

P总=0.8，

所以，P_总=12250W．

答：（1）当C移动到D点时，计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量是1000kg．

（2）为安全起吊，C最远可以移动到离B点25m．

（3）钢绳受到的拉力9800N；配套电动机的功率至少12250W．

点评：

本题考点： 杠杆的平衡条件；功率的计算．

考点点评： 本题中求电动机的功率是比较难的问题，对于机械效率的问题，要根据机械效率公式求出未知量．