Question

已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c

Answer 1

f'(x)=3x^2-x+b

f'(1)=3-1+b=0,得b=-2

即f'(x)=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1),极值点为x=1,-2/3

在[-1,2]区间,

极大值为f(-3/2)=27/8-9/8+3+c=21/4+c

端点值f(-1)=-1-1/2+2+c=1/2+c

f(2)=8-2-4+c=2+c

比较得最大值为f(-3/2)=21/4+c

因题意,有c^2>21/4+c

即4c^2-4c-21>0,得：

c>(1+√22)/2,或c