Question

a，b，c为互不相等的正数，a2+c2=2bc，则下列关系中可能成立的是（　　）

Answer 1

解题思路：由题意a，b，c为互不相等的正数，a²+c²=2bc，然后对其进行因式分解，得出a-c与b-c同号，然后再利用特殊值法进行求解．

若a＞b，则a²+c²＞b²+c²≥2bc，不符合条件，排除A，D；

又由a²-c²=2c（b-c），故a-c与b-c同号，排除C；

且当b＞a＞c时，a²+c²=2bc有可能成立，

例如取（a，b，c）=（3，5，1），

故选B．

点评：

本题考点： 不等式比较大小．

考点点评： 此题考查等式的性质，利用拼凑法和因式分解进行解题，此题是一道好题．