f(x)+f(2-x)=-2,这个有个定理就是:当f(x)关于点(a,b)对称时,那么就有f(x)+f(2a-x)=2b,所以函数的对称中心就是(1,-1).
这个定理的证明你可以看一下这个道友的回答,比较详细,不懂再问.