Question

在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心，

Answer 1

证明：（1）分别延长P、PF、PG、PH交对边于M、N、Q、R，

∵E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心，

∴M、N、Q、R为所在边的中点，顺次连接MNQR，所得四边形为平行四边形，

且有

PE=[2/3]

PM，

PF=[2/3]

PN，

PG=[2/3]

PQ，

PH=[2/3]