Question

高二物理题一个具有1/4光滑圆弧轨道的滑块,总质量为M,放在光滑的水平面上静止,先有一质量为m,速度为v0的小球,从轨道

Answer 1

设圆弧半径为R

这是“动量守恒”与“机械能守恒”结合的题.

1、上滑：m*Vo=(m+M)V

(1/2)m*Vo^2=(1/2)*(m+M)*V^2+mgR

由上两式消去V解得,Vo=√((m+M)*(2gR)/M)

2、下滑：(m+M)V=m*V1-M*V2

(1/2)*(m+M)*V^2+mgR=(1/2)m*V1^2+(1/2)M*V2^2

由上两式消去V2得

(M+m)V1^2-2m*Vo*V1-(M-m)(M+m)(2gR)/M=0

解这个“一元二次方程”得,

V1={√((2gR)/((M+m)*M))}*(m±M)

上式中“取+号”,得V1=Vo=√((m+M)*(2gR)/M)

-------而这是不可能的,因为M的速度不可能为零.

故：

上式中“取-号”,得

V1={√((2gR)/((M+m)*M))}*(m-M)