解题思路：（1）带电粒子电场力与洛伦兹力平衡时，即可求解；
（2）离子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可求出半径；离子在电场中做匀减速运动，根据运动学公式可求出发生位移，从而确定离子的运动时间，从而即可求解；
（3）根据左手定则，可确定离子偏转方向，由几何特性，可知离子再次进入电场后做类平抛运动，从而根据平抛运动的规律，运用运动的合成与分解，即可求解．
（1）设离子的速度大小为v，由于沿中线PQ做直线运动，则有：qE1=qvB1，
代入数据解得：v=5×105m/s，
（2）离子进入磁场，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：qvB2=m
v2
r
代入数据解得：r=0.2 m，
作出离子的运动轨迹，交OA边界于N，如图所示：OQ=2r，
若磁场无边界，一定通过O点，则圆弧QN的圆周角为45°，
则轨迹圆弧的圆心角为θ=90°，过N点做圆弧切线，方向竖直向下，
离子垂直电场线进入电场，做匀减速运动，
离子在磁场中运动为：t1＝
1
4T＝
πm
2qB=
π×8.0×10−26
2×8.0×10−19×0.25＝2π×10−7s
离子在电场中的加速度：a＝
F
m＝
qE
m＝
8.0×10−19×5.0×105
8.0×10−26＝5.0×1012m/s2．
而离子在电场中来回运动时间为：t2＝2
v
a＝2×
5×105
5.0×1012s＝2.0×10−7s；
所以离子从进入磁场到第二次穿越边界线OA所需的时间为：t=t1+t2=（2π+2）×10-7s=8.3×10-7s．
（3）离子当再次进入磁场后，根据左手定则，可知洛伦兹力水平向右，导致离子向右做匀速圆弧运动，恰好完成 [1/4]周期，当离子再次进入电场后，做类平抛运动，由题意可知，类平抛运动的速度的方向位移与加速度的方向的位移相等，根据运动学公式，则有：vt3＝
1
2a
t23，
代入数据解得：t3=2×10-7s
因此离子沿着速度的方向的位移为：x3=vt3=0.1m，
所以离子第四次穿越边界线的x轴的位移为：x=R+R+x3=0.2m+0.2m+0.1m=0.5m，
则离子第四次穿越边界线的位置的坐标为（0.5m，0.5m）
答案：（1）离子在平行板间运动的速度大小5.0×105m/s．
（2）离子从进入磁场到第二次穿越边界线OA所需的时间为8.3×10-7s．
（3）离子第四次穿越边界线的位置坐标（0.5m，0.5m）．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 考查带电粒子做匀速圆周运动与类平抛运动中，用牛顿第二定律与运动学公式，并结合几何关系来处理这两种运动，强调运动的分解，并突出准确的运动轨迹图．