一串数按下面方式排列1 2 4 7 11 .........3 5 8 12 ......6 9 13 ...10 14

5个回答

  • 首先,我来帮你分析规律.

    不要加减什么的,最简单的,右上向左下45度的方向看

    1...

    .

    1 2 ..

    3 ...

    1 2 4 ..

    3 5 ...

    6 ....

    .....

    明白我的意思了吗,就是斜着依次填写正整数1,2,3,...

    ....

    ..斜 .

    .排 ..

    ....

    我们把这个就叫一斜排吧(貌似不标准...),可以很明显的看出第n斜排就能放下n个数,也就是第n斜排之前(包括它自己)能放下Sn=n(n+1)/2

    个整数

    那么200在哪一斜排上呢

    那就要让Sn=200,也就是n(n+1)/2 = 200,而且n>0

    解得n=19.5(约等),也就是说在第20斜排上,而且不在两端

    我们知道第20斜排上左下端的数就是能放下的总数,它就是20*(20+1)/2=210,很明显,210在原数阵的第20行(斜排的左下端,这是对应的),第一列

    向斜上方推理就可得出200在第10行第11列

    ..........200

    .........201 .

    ........202 ..

    .......203 ...

    ......204 ....

    .....205 .....

    ....206 ......

    ...207 .......

    ..208 ........

    .209 .........

    210 ..........