Question

在△ABC中，不能判断△ABC为直角三角形的条件是（　　）

Answer 1

解题思路：根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理，分别对每一项进行判断即可．

A、∵∠C=∠A-∠B，∴∠A=∠B+∠C，∴∠A=90°，故能判定△ABC是直角三角形；

B、∵∠A：∠B：∠C=5：2：3，∴∠A=∠B+∠C，∴∠A=90°，故能判定△ABC是直角三角形；

C、∵a=[3/5]c，b=[4/5]c，∴a²+b²=[9/25]c²+[16/25]c²=c²，故能判定△ABC是直角三角形；

D、∵a：b：c=2：2：4，∴a²+b²≠c²，故不能判定△ABC是直角三角形；

故选D．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断，此题比较容易．