1.两个正数a b的等差中项是2,一个等比中项是√3,则双曲线x²/a²-y²b²=1的离心率是?
a+b=4.(1),ab=3.(2)
故a,b是方程 x²-4x+3=0 的两个根,即a=1,b=3.或 a=3,b=1
于是c²=a²+b²=1+9=10,c=√10,故e=c/a=√10或e=(√10)/3.
2.曲线y=1-x²与X轴围成图形的面积是?
面积s=(-1,1)∫(1-x²)dx=(x-x³/3)│(-1,1)=(1-1/3)-(-1+1/3)=2-2/3=4/3.
3.已知a,b,c 分别是△ABC的三个角A ,B,C所对的边,cosB/cosC=-2a+(b/c),则B=?
题目可能有错.
4.在极坐标系（ρ,θ）中,过点（2√2,π/4）作圆ρ=4sinθ的切线,则切线的极坐标
方程为?
把园的极坐标方程ρ=4sinθ改换成直角坐标方程:x²+(y-2)²=4,圆心(0,2),R=2
点极坐标（2√2,π/4）=该点的直角坐标(2,2),
点(2,2)就在园上且垂直于x轴,故其直角坐标方程为x=2,改成极坐标方程就是ρcosθ=2.