解题思路:取P的最小值0,代入到不等式得到x的解集;取P的最大值4,代入到不等式得到x的解集,从而求解.
因为满足0≤p≤4的所有实数p,使不等式x2+px>4x+p-3都成立,所以令P=0,得到x2-4x+3>0,解得x>3或x<1;
令P=4,得到x2-1>0,解得x>1或x<-1.
求出解集为:x>3或x<-1
故选A.
点评:
本题考点: 函数恒成立问题.
考点点评: 考查学生理解函数恒成立时所取的条件,会求一元二次不等式的解集.
解题思路:取P的最小值0,代入到不等式得到x的解集;取P的最大值4,代入到不等式得到x的解集,从而求解.
因为满足0≤p≤4的所有实数p,使不等式x2+px>4x+p-3都成立,所以令P=0,得到x2-4x+3>0,解得x>3或x<1;
令P=4,得到x2-1>0,解得x>1或x<-1.
求出解集为:x>3或x<-1
故选A.
点评:
本题考点: 函数恒成立问题.
考点点评: 考查学生理解函数恒成立时所取的条件,会求一元二次不等式的解集.