Question

已知向量a,b满足：a的绝对值=b的绝对值=1,且ka+b的绝对值=根号3（a-kb的绝对值）,其中k＞0（1）用k表示

Answer 1

（1）ka+b的绝对值=根号3（a-kb的绝对值）,平方

k^2|a|^2+|b|^2+2ka*b=3(|a^2|-2ka*b+k^2|b|^2)

k^2+1+2a*b=3-6ka*b+3k^2

a*b=(k^2+1)/(4k)

（2）a*b=1/4(k+1/k)>=1/4*2=1/2

a*b>=1/2

最小值=1/2

a*b

=|a|*|b|*cos

=cos

=1/2

=60°

A=60°