Sn=3(an -1)/2
S(n+1)=3[a(n+1) -1]/2
两式相减,得
a(n+1)=3[a(n+1) -an]/2
a(n+1)=3*an,n∈N+
∴a(n+1)/an=3=常数
∴数列{an}是等比数列,且公比为q=3
得证
令n=1,则
S1=3(a1 -1)/2
2a1=3a1 -3
a1=3
∴这个数列是首项a1=3,公比q=3的等比数列
∴an=a1*q^(n-1)=3*3^(n-1)=3^n,n∈N+
即an=3^n,n∈N+
此即所求
祝愉快!
【注】：a1=S1,