解题思路:设⊙O的半径为R,根据垂径定理由OD⊥BC得到CE=BE=[1/2]BC=4,在Rt△BOE中,利用勾股定理得(R-2)2+42=R2,然后解方程即可.
设⊙O的半径为R,
∵OD⊥BC,
∴CE=BE=[1/2]BC=[1/2]×8=4,
在Rt△BOE中,OE=OD-DE=R-2,OB=R,BE=4,
∵OE2+BE2=OB2,
∴(R-2)2+42=R2,
解得R=5,
即⊙O的半径为5.
故答案为5.
点评:
本题考点: 垂径定理;勾股定理.
考点点评: 本题考查了垂径定理:平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定理.