Question

如图所示，在直线l上有若干个点A1、A2、…、An，每相邻两点之间的距离都为1，点P是线段A1An上的一个动点．

Answer 1

解题思路：（1）当P点在A₂时，点P分别到点A₁、A₂、A₃的距离之和最小，求出A₁、A₃之间的距离即可；

（2）n=11时，则当点P在A1至A11的中间位置时，点P分别到点A₁、A₂、…、A₁₁的距离之和有最小值，再求出其最小值即可．

（1）∵当P点在A₂之间时，点P分别到点A₁、A₂、A₃的距离之和最小，

∵每相邻两点之间的距离都为1，

∴A₁A₃，=2，即点P分别到点A₁、A₂、A₃的距离之和的最小值是2；

（2）如图所示，

当P在A₁A₁₁的中间位置时即A₆位置，点P分别到点A₁、A₂、…、A₁₁的距离之和有最小值，

此时P分别到点A₁、A₂、…、A₁₁的距离之和=2（1+2+3+4+5）=30．

故答案为：2，A₆、30．

点评：

本题考点： 比较线段的长短．

考点点评： 本题考查的是比较线段的长短，解答此类题目时时要根据题意画出图形，利用数形结合解答．