原式应该准确书写为：y=4x-2 + 1/(4x-5) 即,4x-5是分式的分母.
1、x0,则a+b≧2√ab；且,当x=1时“=”成立）
所以,4x-5 + 1/(4x-5)≤-2
f(x)=4x-5 + 1/(4x-5) + 3 ≤-2 +3=1,即f(x)≤1,即其最大值为1（当且仅当x=1时“=”成立）
2、x>5/4时的最小值
因为,x>5/4,则4x-5>0,则有(4x-5) + 1/(4x-5)≧2
（均值不等式：a>0,b>0,则a+b≧2√ab；且,当且仅当x=3/2时“=”成立）
f(x)=4x-5 + 1/(4x-5) + 3 )≧2+3=5,即f(x)≧5,即其最小值为5（当且仅当x=3/2时“=”成立）
3、x>=2时的最小值
因为f(x)在,x>3/2时,为单调递增函数,则x≧2>3/2时,
此区间,在f(x)单调递增区间上,所以最小值即为f(2)=6+1/3
PS:本题虽然有人给出了建议,但是,其实前两小题本质是均值不等式的变形运用.
三小题,则需要利用导函数判断单调区间才行.
望能帮读者释疑.
在下认为,题目不可能是：y=4x-2+1/4x-5,化简为y=4x+1/4x-7的形式；而是本人第一句所写.