Question

解关于X的方程：ax(a-x)+ab的二次方=b(bx-x的二次方）+a的二次方b

Answer 1

ax(a-x)+ab^2=b(bx-x^2)+a^2b

a^2x-ax^2+ab^2=b^2x-bx^2+a^2b

a^2x-ax^2+ab^2-b^2x+bx^2-a^2b=0

(b-a)x^2+(a^2-b^2)x+ab(b-a)=0

(b-a)x^2+(a-b)(a+b)x+ab(b-a)=0

∵a≠b b-a≠0

等式左右两边同时除以(b-a)

∴x^2-(a+b)x+ab=0

(x-a)(x-b)=0

∴方程的解是

x=a 或 x=