这题不难,这里正方形边长看成n（注意不要
看成1,计算方便）,在此时解这题的关键就
是求出正方形MNPQ面积
由题有：AE=BF=CG=DH=1,多边形MNPQ
和多边形ABCD均为正方形.
∵BN是直角三角形AF上的高
∴|BF|²=|FN|×|FA|
又∵|AF|²=n²+1,BF=1
∴FN=1/√(n²+1)⇒AN=n²/√(n²+1)(也可以直接求AN,不求FN)
∴BN=n/√(n²+1)⇒S△ABN=n³/2(n²+1)
显然,SMNPQ=n²-4S△ABN
=n²-2n³/n²+1=（(n^4)-2n³+n²）/n²+1
∴SMNPQ：SABCD=（(n^4)-2n³+n²）/n²+1:n²
=（n²-2n+1）/n²+1
=(n-1)²/n²+1
这题不难,这里正方形边长看成n（注意不要
看成1,计算方便）,在此时解这题的关键就
是求出正方形MNPQ面积
由题有：AE=BF=CG=DH=1,多边形MNPQ
和多边形ABCD均为正方形.
∵BN是直角三角形AF上的高
∴|BF|²=|FN|×|FA|
又∵|AF|²=n²+1,BF=1
∴FN=1/√(n²+1)⇒AN=n²/√(n²+1)(也可以直接求AN,不求FN)
∴BN=n/√(n²+1)
∴MN=AF-AM-FN=AN-BN=(n²-n)/√(n²+1)
∴SMNPQ：SABCD=(MN:AB)²=（n-1）²/n²+1
我提供看了两张不同的方法来求解,图片上也附上了这两种方法,如果不懂的就继续问
旺旺号：tb_311570.