过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为( )
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设球的半径为r
截面是一个圆,又过其中点,所以由勾股定理得:截面半径为二分之根号三倍r
所以截面的面积与球的表面积之比为(3/4πr^2)/(4πr^2)=3/16
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