解题思路：本题考查的是旋转体的侧面积问题．在解答时，首先应该根据条件：矩形ABCD中，以BC边所在直线为轴旋转一周所得图形的特征--圆柱，然后再结合圆柱的侧面积公式即可获得问题的解答．
由题意可知：
矩形ABCD中，以BC边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体为圆柱，
又∵AB=2，BC=3，
所以圆柱的母线长为3，圆柱的底面圆半径为2，
所以圆柱的侧面积为：2π•2•3=12π．
故答案为：12π．
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．
考点点评： 本题考查的是旋转体的侧面积问题．在解答的过程当中充分体现了旋转体的知识、几何体特征的分析以及圆柱侧面积公式的应用．值得同学们体会反思．