一、比如12345678,我选只1234是不行的,必须再有一个数,才能满足题意,答案是五个.
二、假设是2008个数,以每8个数为单位,共251组数,每组取前4个,共1004个,最后一个2009也满足,所以是1005个.
三、甲跑100米加上停留10秒共需要100/5+10=30秒,乙跑100米加上停留10秒共需要100/4+10=35秒.可以知道,每跑100米乙多用5秒,5秒甲行25米,每个周期(35秒)距离缩短25米,需要100/25=4个周期.乙400米需要400/4+3*10=130秒,甲500米需要500/5+4*10=140秒,乙到达400米处停留10秒时,恰好甲到达.因此,甲追上乙需要140秒.
四、1*2+2*3+3*4+.+97*98
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+96*97+97*98
=1*2+（2*3+3*4）+（4*5+5*6）+（6*7+7*8）+……+（96*97+97*98）=2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*97²
=2*（1^2+3^2+5^2……+97^2)
而1²+3²+5²+.(2n-1)²=n(4n^2-1)/3
这里 n=49
所以=49*(4*49^2-1)/3=156849
所以1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+96*97+97*98=156849
楼主加油,这个应该是奥数题,多钻研钻研就好.