几个等差数列和等比数列问题求详解:

1个回答

  • ①设等差数列 { an }的公差为d,如果他的前n项和Sn=-n²,那么(B)

    A.an=2n-1 d=-2 B.an=2n-1 d=2 C.an=-2n+1 d=-2 D.an=-2n+1 d=2

    an=Sn-S(n-1)=n²-(n-1)=2n-1

    ②一个多边形的周长等于158cm,所有个边的长成等差数列,最大的边长等于44cm,公差等于3cm,求多边形的边数为(4)

    44n+n(n-1)*(-3)/2=158

    3n-91n+316=0

    n=79/3,n=4

    ③在等比数列{an}中,若a5-a1=15,a4-a2=6,则a3=(-4)

    a3q²-a3/q²=15,a3q-a3/q=6

    (q²-1/q²)/(q-1/q)=15/6

    q=1(舍去),q=1/2

    a3=6/[1/2-1/(1/2)]=-4