解题思路:相似三角形的面积比等于对应边之比的平方,所以可先利用△EFC∽△ADE,得出对应线段的比,进而得出面积比,最后求出面积的值.
∵DE∥BC,EF∥AB
∴∠C=∠AED,∠FEC=∠A(4分)
∴△EFC∽△ADE(5分)
而S△ADE=4,S△EFC=9
∴(
EC
AE)2=[9/4](6分)
∴[EC/AE]=[3/2]∴[EC/AC]=[3/5](8分)
∴
S△EFC
S△ABC=(
EC
AC)2=(
3
5)2=[9/25](9分)
∴S△ABC=9×[25/9]=25.(10分)
点评:
本题考点: 平行线分线段成比例;相似三角形的性质.
考点点评: 熟练掌握平行线分线段成比例的性质,理解相似三角形的面积比等于对应边长的平方比.