欧姆对导线中的电流进行了研究.他从发现的热传导规律受到启发,导热杆中两点间的热流正比于这两点间的温度差.因而欧姆认为,电流现象与此相似,猜想导线中两点之间的电流也许正比于它们之间的某种驱动力,即现在所称的电动势.欧姆花了很大的精力在这方面进行研究.开始他用伏打电堆作电源,但是因为电流不稳定,效果不好.后来他接受别人的建议改用温差电池作电源,从而保证了电流的稳定性.但是如何测量电流的大小,这在当时还是一个没有解决的难题.开始,欧姆利用电流的热效应,用热胀冷缩的方法来测量电流,但这种方法难以得到精确的结果.后来他把奥斯特关于电流磁效应的发现和库仑扭秤结合起来,巧妙地设计了一个电流扭秤,用一根扭丝悬挂一磁针,让通电导线和磁针都沿子午线方向平行放置；再用铋和铜温差电池,一端浸在沸水中,另一端浸在碎冰中,并用两个水银槽作电极,与铜线相连.当导线中通过电流时,磁针的偏转角与导线中的电流成正比.实验中他用粗细相同、长度不同的八根铜导线进行了测量,得出了如下的等式：
X＝a／(b＋x).
式中X为磁效应强度,即电流的大小；a是与激发力(即温度差)有关的常数,即电动势；x表示导线的长度,b是与电路其余部分的电阻有关的常数,b＋x实际上表示电路的总电阻.这个结果于1826年发表.1827年欧姆又在《动电电路的数学研究》一书中,把他的实验规律总结成如下公式：
S＝γE.
式中S表示电流；E表示电动力,即导线两端的电势差,γ为导线对电流的传导率,其倒数即为电阻.
欧姆定律发现初期,许多物理学家不能正确理解和评价这一发现,并遭到怀疑和尖锐的批评.研究成果被忽视,经济极其困难,使欧姆精神抑郁.直到1841年英国皇家学会授予他最高荣誉的科普利金牌,才引起德国科学界的重视.
欧姆在自己的许多著作里还证明了：电阻与导体的长度成正比,与导体的横截面积和传导性成反比；在稳定电流的情况下,电荷不仅在导体的表面上,而且在导体的整个截面上运动.