(本小题满分10分)甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布),求:(1)平局的概率;(2)甲赢的概率;

1个回答

  • 解.:甲有3种不同的出拳方法,每一种出法是等可能的,乙同样有等可能的3种不同出法.

    一次出拳游戏共有3×3=9种不同的结果,可以认为这9种结果是等可能的.所以一次游戏(试验)是古典概型.它的基本事件总数为9.

    平局的含义是两人出法相同,例如都出了锤.甲赢的含义是甲出锤且乙出剪,甲出剪且乙出布,甲出布且乙出锤这3种情况.乙赢的含义是乙出锤且甲出剪,乙出剪且甲出布,乙出布且甲出锤这3种情况.

    设平局为事件A,甲赢为事件B,乙赢为事件C.

    容易得到:

    (1)平局含3个基本事件(图中的△);

    (2)甲赢含3个基本事件(图中的⊙);

    由古典概率的计算公式,可得

    P(A)

    ;P(B)