Question

很有挑战的一道题,纯数学向量的如图,有五个共点力,且F1=10N,求五个力的合力F合【ABCDEF为正六边形】,

Answer 1

60N,方向FC.

楼主要求纯向量的话：

正六边形中心为O,设向量OC,OB,OA,OF,OE,OD分别为V1,V2,V3,V4,V5,V6

那么F1至F5可以表示成：

V2,V2-V4,V1-V4,V6-V4,V6

所以F=F1+F2+F3+F4+F5=V1+2(V2+V6)-3V4

由于正六边形的特点,易知V2+V6=V1,V4=-V1

代入上式,得F=6V1

|F|=6|V1|=6|V2|=60N

方向与V1即OC的方向相同.