Question

记min{x1,x2,x3,x4……xn}为x1,x2,x3,x4……xn中最小者,设f（x）=x平方+x,g（x）=3

Answer 1

h(x)=min(x^2+x,3x+3)

首先求出让f(x)=g(x)的x值（事实上就是函数y=f(x)与y=g(x)图像的交点）

得到x=-1和3,

于是将x的取值分段为(负无穷,-1),[-1,3],(3,正无穷)

设M(x)=f(x)-g(x)=x^2-2x-3,利用二次函数的性质,可以得到

当x属于区间[-1,3]时M(x)g(x)

于是,h(x)=g(x)=3x+3,当x属于(负无穷,-1)U(3,正无穷)

h(x)=f(x)=x^2+x,当x属于[-1,3]