1）由于F1A//F2B,|F1A|=2|F2B,有
|F1E|=|F1F2|,即
a^2/c-c=2c
得e=√3/3
2)设A（acost1,bsint1) B(acost2,bsint2),有以下关系
bsint1=2bsint2
a^2/c-acost1=2（a^2/c-acost2）
即sint1=2sint2
2cost2=cost1+√3
两边分别平方相加,得cost1=0,
意味着,A点为椭圆和y轴的交点
故直线的方程为y=-√2/3x+b或y=√2/3x-b
（不好意思,我也不知道对不对,你自己再看看,希望有帮助）