证明：因为AD⊥BC
所以 AB²-BD² =AD²=AC²-CD²
所以 AB²-BD² =AC²-CD²
得到 AB²+DC²=AC²+BD² 命题得证
已知：△ABC中,AD⊥BC于D求证：AB²+DC²=AC²+BD²
2个回答
相关问题
-
已知在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD=BD.求证：AF+DC=AD
-
已知三角形ABC中,D是BC边上一点,求证AB^2●DC+AC^2●BD-AD^2●bc=BC●dc●bd
-
在△ABC中,AD⊥BC,求证：AB²-AC²=BD²-DC²
-
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD⊥BC，BD=DC．
-
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD⊥BC，BD=DC．
-
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD⊥BC，BD=DC．
-
如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD⊥BC，BD=DC．
-
已知△abc中,ab=2ac,ad平分∠bac,ad=bd.求证dc⊥ac
-
已知△abc中,ab=2ac,ad平分∠bac,ad=bd.求证dc⊥ac
-
如图,已知在△ABC中,AD丄BC于D,AB+BD=DC,求证：∠B=2∠C.