Question

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E为AC上的一动点（不与A重合），在E移动过程中BE和DE是否相等？若

Answer 1

解题思路：要证BE=DE，先证△ADC≌△ABC，再证△ADE≌△ABE即可．

相等．

证明如下：

在△ABC和△ADC中，

AB=AD，AC=AC（公共边）BC=DC，

∴△ABC≌△ADC（SSS），

∴∠DAE=∠BAE，

在△ADE和△ABE中，

AB=AD，∠DAE=∠BAE，AE=AE，

∴△ADE≌△ABE（SAS），

∴BE=DE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题重点考查了三角形全等的判定定理，利用全等得出结论证明三角形全等是常用的方法．