解题思路：假设这个数的个位上的数字是b，十位上的数字是a．则这个数是10a+b．十位数字与个位数字对调后的数是10b+a，只要证明这两个数的差能分解为9乘以某个整数即可．至此问题解决．
设该两位数个位是b，十位是a，且a≠b，则这个两位数是10a+b
将十位与个位对调后的数是10b+a
则这两个两位数的差是|10a+b-（10b+a）|=9|a-b|
所以这两个两位数的差一定能被9整除．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题考查因式分解．做好本题的关键是能够正确写出这两个数10a+b、10b+a．