Question

在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；

Answer 1

由(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=cosA+cosB=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac 得：a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2=0提公因式：(a^2+b^2-c^2)(a+b)=0只能是a^2+b^2-c^2=0,所以是直角三角形.