1①设对角线AC和BD交点为O
∵AD‖BC
∴AD/BC=DO/OB=AO/OC
∵AD/BC=2/8=1/4
∴DO/OB=AO/OC=1/4
又∵BD=6,AC=8
∴DO=6/5,AO=8/5
容易得出DO^2+AO^2=AD^2,即∠AOD是直角.
∴AC⊥BD
②从三角形面积考虑S△BDC=BC*DE=BD*OC （后一等式是借用了①的结论）
即8*DE=6*8*4/5
∴DE=24/5=4.8
2①△ADC和△CDB,△ADE和△CDF,△EDC和△FDB都可以通过相互旋转得到.
②∵△ADE和△CDF可以通过相互旋转得到,其面积是相等的.
∴四边形CEDF的面积=S△EDC+S△CDF=S△EDC+S△ADE=S△ADC
=4