有20个等式:1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+15…第20个等式的左右两边的和都是____

1个回答

  • 解题思路:由题意知,从第一个等式开始,每个等式到第n个等式分别需要3、5、7.、9…2n+1个数,则前面十九个等式共需要3+5+7+…+39=399,故第20个等式从400开始,左边是21个数,右边是20个数,据此列式解答即可.

    由题意得,第n个等式用:2n+1个数字;

    第20个等式从400开始,左边是21个数,右边是20个数,

    即:400+401+402+…+420=421+422+…+439+440,

    左右两边的和加起来是:(400+401+402+…+440)×41÷2=17220,

    那么第20个等式的左右两边的和都是:17220÷2=8610;

    故答案为:8610.

    点评:

    本题考点: “式”的规律.

    考点点评: 此类题目在解答时要注意找准等式两边的规律.(每一个算式左边的第一个数是算式个数的平方,个数是第几个算式加1,右边比左边数的个数少1,左右两边是连续的自然数.)