Question

∠ACB=90°,CD是△ABC的高,DE是△BDC的高,∠A=3∠CDE.求∠B的度数

Answer 1

∵CD⊥AB,DE⊥BC

∴∠B+∠C=90°

∠C+∠CDE=90°

∴∠B=∠CDE

∵∠A=3∠CDE

∴∠A=3∠B

∵∠ACB=90°

∴∠A+∠B=90°

∴4∠B=90°

∠B=22.5°

即∠CDE=22.5°