在1至2010的整数中,5的倍数有
2010
5 ,5 2的倍数有
2010
5 2 ,
又∵5 5>2010,
∴2010!中含5的因子个数为:
2010
5 +
2010
5 2 +
2010
5 3 +
2010
5 4 =402+80+16=3=501,
即在2010!中,末尾共含有零的个数是501.
故答案为:501.
在1至2010的整数中,5的倍数有
2010
5 ,5 2的倍数有
2010
5 2 ,
又∵5 5>2010,
∴2010!中含5的因子个数为:
2010
5 +
2010
5 2 +
2010
5 3 +
2010
5 4 =402+80+16=3=501,
即在2010!中,末尾共含有零的个数是501.
故答案为:501.