Question

若关于的一元二次方程nx的平方-2x-1=0无实数根,则一次函数y=（n+1）x-n的图象不经过第几象线

Answer 1

因为是一元二次方程,所以n ≠ 0,否则为一次方程.

方程没有实根,就是该方程对应的抛物线和横轴没有交点,所以∆ = (-2)^2 - 4n(-1) < 0.

解不等式,得n < -1.

所以n+1 < 0,一次函数斜率为负.而-n > 1表示与横轴的交点在1的右边.

所以一次函数y =（n+1x - n的图像不经过第三象限.

另外,在得到n < -1后,可以随便给n取一个值,如n = -2,画出图像一看就知道了.