解题思路：根据极差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可．
A、将数据从小到大排列为：78，85，91，98，98，中位数是91，故A选项正确；
B、平均数是（91+78+98+85+98）÷5=90，故B选项错误；，
C、众数是98，故C选项错误；
D、极差是98-78=20，故D选项错误；
故选：A．
点评：
本题考点： 中位数；算术平均数；众数；极差．
考点点评： 本题考查了极差、中位数、众数及平均数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是用最大值减去最小值．