解题思路：根据题意知本题的数量关系：，甲桶剩下的重量×[2/21]=乙桶剩下的重量×[1/7]，据此数量关系可列方程解答．
设甲桶油原有x千克，则乙桶油原有x-3.6千克，根据题意得
（x-1）×[2/21]=（x-3.6-1）×[1/7]，
[2/21]x-[2/21]=[1/7]x-[23/35]，
[23/35−
2
21]=[1/7]x-[2/21]x，
[59/105]=[1/21]x
x=11.8．
答：甲桶油原有油11.8千克．
故答案为：11.8．
点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
考点点评： 本题的关键是找出题目中的数量关系，再列方程解答．