Question

已知点P1,P2,.,Pn是线段AB的n个n+1等分点,若P∈{P1,P2,.Pn},则向量AP=M*向量PB中的M的最

Answer 1

解:M=|向量AP|/|向量PB|=(|AB|-|PB|/|PB|=|AB|/|PB|-1

由于|AB|是定值,所以当|PB|最小即当|PB|=|AB|/(n+1)时,M取最大值n,

当|PB|最大即当|PB|=|AB|*n/(n+1)时,M取最小值1/n,