Question

已知函数y=a-bcosx(b>0）的最大值是3/2,最小只是-1/2,求函数y=2asin（-3b

Answer 1

y=a-bcosx

最大值=a+b=3/2,

最小值=a-b=-1/2

解得：a=1/2,b=1

y=2asin(-3bx)=sin(-3x)=-sin3x

最小正周期T=2π/3

单调减区间：(2kπ/3-π/6,2kπ/3+π/6)

单调增区间：(2kπ/3+π/6,2kπ/3+π/2)