解题思路:一个2和一个5相乘,积的末尾便会有一个0,即乘积未尾零的个数是由因数2和5的个数决定的,现在,我们将原式中所有的数分解质因数,得:195×86×72×380×□=(3×5×13)×(2×43)×(2×2×2×3×3)×(2×2×5×19)×□.原式中有质因数“2”六个,而质因数“5”只有两个,要使该式的乘积末尾有5个0,至少要增加3个质因数“5”,所以□中应填的自然数最小是:5×5×5=125.
乘积未尾零的个数是由因数2和5的个数决定的,
195×86×72×380×□=(3×5×13)×(2×43)×(2×2×2×3×3)×(2×2×5×19)×□.
原式中有质因数“2”六个,而质因数“5”只有两个,
要使该式的乘积末尾有5个0,至少要增加3个质因数“5”,
所以横线中应填的自然数最小是:5×5×5=125.
故答案为:125.
点评:
本题考点: 乘积的个位数.
考点点评: 明确乘积未尾零的个数是由因数2和5的个数决定的,由此将原式分解质因数求出原式中含有因数2与5的个数是完成本题的关键.