tan5 tan10+tan5tan75+tan10tan75=1 观察该式

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  • 等式左=tan5*tian10+(tan5+tan10)*tan75

    =tan5*tan10+(tan5+tan10)cot15

    =tan5*tan10+(tan5+tan10)/tan15

    =tan5*tan10+(tan5+tan10)/[tan5+tan10]/[1-tan5*tan10]

    =tan5*tan10+1-tian5*tan10

    =1=右

    规律 tanA*tanB+tanA*tanC+tanB*tanC=1 （当A+B+C=90度时等式成立）

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