一根铁丝,第一次剪去它的[1/2],第二次剪去剩下的[1/3],第三次再剪去剩下的[1/4],第四次剪去剩下的[1/5]

3个回答

  • 解题思路:根据题意可知:把每一次剪掉前的长度看作单位“1”,经过99次的剪掉后还剩下全长的(1-12)×(1-13)×(1-14)×…×(1-199)×(1-1100),解答时把括号去掉后,可以利用约分使计算简便.

    (1-[1/2])×(1-[1/3])×(1-[1/4])×…×(1-[1/99])×(1-[1/100]),

    =[1/2]×[2/3]×[3/4]×…×[97/98]×[98/99]×[99/100],

    =[1/100].

    答:剪了99次后剩下铁丝是原来的一百分之一.

    点评:

    本题考点: 通过操作实验探索规律.

    考点点评: 本题解答的难点是:把每一次剪掉前的长度看作单位“1”,以及灵活运用解答技巧.