Question

已知a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)(0

Answer 1

A=(cosa,sina)、B=(cosb,sinb)

则：|A|=|B|=1、A*B=cosacosb＋sinasinb=cos(a－b)

因：|kA＋B|=|A－kB|

则：(kA＋B)²=(A－kB)²

得：k²|A|²＋2kA*B＋|B|²=|A|²－2kA*B＋k²|B|²

即：k²＋2kcos(a－b)＋1=1－2kcos(a－b)＋k²

得：4kcos(a－b)=0

cos(a－b)=0,即：cos(b－a)=0

因为：0