Question

已知A为平面β外一点,AO⊥β,AB、AC为β的两条斜线,B、C∈β,BO=2,CO=12,AB与β成角为θ1,AC与β

Answer 1

因为AO=BO*tanθ1=OC*tanθ2-----（1） 而且θ1=θ2+45,

所以tan(θ2+45°)=6tanθ2,

由正切的二角和公式,(这里需要解一个分式方程,可以令tanθ2=X,然后解方程,注意θ2小于四十五度)可得tanθ2的值.

然侯代入（1）式,可得出AO的长度~

P.S.我身边没带笔纸,没法给呢详细计算啦,但是,我觉得这样你应该能够解出来了吧~!