1）设t秒后,点P从A运动到现在的点P点,Q从C运动到现在的点Q,
∵动点P从A开始沿AD边向D点以1cm／s的速度运动,
∴AP=1×t=t,PD=AD-AP=24-t
∵动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm／s的速度运动
∴CQ=3t.
∵PQCD成为平行四边形
∴PD=CQ
即：24-t=3t.
解得：
t=6
答：经过6秒后,四边形PQCD成为平行四边形
2）设t秒后,点P从A运动到现在的点P点,Q从C运动到现在的点Q,
∵动点P从A开始沿AD边向D点以1cm／s的速度运动,
∴AP=1×t=t,
∵动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm／s的速度运动
∴CQ=3t.
∵在直角梯形ABCD中,AD／／BC,角B＝90度,AD＝24cm,BC＝26cm,过P作BC的垂线,垂足为F,过D作BC的垂线,垂足为G,则有CG=BC-AD=26cm－24cm=2cm.当且仅当 QF=CG=2cm时,四边形PQCD为等腰梯形.
∵AD =AP+ PD=24cm,PD= CQ－CG－FQ=3t－2－2=3t－4
∴t+3t－4=24
∴t=7秒.
答：经过7秒后,四边形PQCD成为等腰梯形.