x²+y²+4x-4y-5+λ（x²+y²-8x+4y+7）=0（λ≠-1）是指过这两圆交点的圆系.
再代入（2,3）就是指过这3点的圆,从而解得所求圆的方程.
这些是圆系的知识,你们老师没讲吗?
x²+y²+D1x+E1y+F1+λ（x²+y²+D2x+E2y+F2）=0.
当λ≠-1时,上面指的是过两圆交点的圆系.
当λ=-1时,上面指的是过两圆交点的公共弦的直线方程.
已知两圆C1:x^2+y^2+4x-4y-5=0
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